Сума внутрішніх кутів опуклого п'ятикутника дорівнює 540 °. Будь-які 9 точок у загальному положенні містять вершини опуклого п'ятикутника, і існує безліч з 8 точок у загальному положенні, в якому немає опуклого п'ятикутника.
Зміст:
Чому дорівнює кут п'ятикутника?
Правильний п'ятикутник
| П'ятикутник | |
|---|---|
| Вид симетрії | Дієдрична група (D5) |
| Площа | |
| Внутрішній кут | 108° |
| Властивості |
Скільки градусів кути у правильного п'ятикутника?
Сума кутів правильного п'ятикутника дорівнює 540 °.
Чому дорівнює кут правильного восьмикутника?
Восьмикутник – багатокутник з вісьмома кутами. Сума внутрішніх кутів опуклого восьмикутника дорівнює 1080 °. Внутрішній кут правильного восьмикутника дорівнює 135 °.
Чому дорівнює кут правильного багатокутника?
Властивості кутів багатокутника
| Фігура | Формулювання теореми |
|---|---|
| Кути n – косинця | Сума кутів багатокутника дорівнює Подивитись доказ |
| Зовнішні кути n – косинця | Сума зовнішніх кутів n – косинця, взятих по одному у кожної вершини, дорівнює 360° Переглянути доказ |
Який п'ятикутник можна вписати у коло?
Теорема 22. Для довільного п'ятикутника ABCDE, сума будь-яких двох несусідних сторін якого менша від суми сторін, що залишилися, існує п'ятикутник A'B'C'D'E' з такими ж сторонами, в який можна вписати коло.
Як знайти скільки кутів у багатокутнику?
Сума внутрішніх кутів опуклого багатокутника дорівнює добутку 180° та кількості сторін без двох. s = 2d(n – 2), де s – це сума кутів, 2d – два прямі кута (тобто 2 · 90 = 180 °), а n – кількість сторін. Отже, сума кутів багатокутника дорівнюватиме сумі кутів всіх трикутників.
Скільки градусів у багатокутника?
Будь-який багатокутник, правильний або неправильний має стільки кутів, скільки сторін. або 180n−360 градусів, де n– вершина багатокутника. Це пов'язано з тим, що будь-який простий N-кутник можна вважати таким, що складається з (n−2) трикутників, кожен з яких має суму кутів π радіанів або 180 градусів.
